把別的變量都看作常數即可。一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恒定。對某個變量求偏導數。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，對x求偏導就是fx

2arctanx*1/(1+x²)。導數也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增

不一定。全微分存在是偏導連續的必要不充分條件，函數連續是偏導存在的既不充分也不必要條件，函數連續是全微分存在的必要不充分條件，偏導存在是全微分存在的必要不充分條件，偏導存在是偏導連

lnx²的導數是2/x。令y=lnx²=2lnx，則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。或者令t=x²，則y=lnx²=lnt，那麼y′=(lnt)′=1/

伴隨矩陣和轉置的含義、性質和求法不同。在線性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間隻差一個系數，對多維矩陣也存在

兩個任意大小矩陣間的運算，每個元素逐個與矩陣相乘。矩陣的內積參照向量的內積的定義是兩個向量對應分量乘積之和。內積又稱數量積、點積是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量。其物理

0或者1。冪等矩陣的特征值隻可能是0，1。若A為方陣，且A²=A，則A稱為冪等矩陣。例如，某行全為1而其他行全為0的方陣是冪等矩陣。實際上，由Jordan標準型易知，所有冪等矩陣都

R(A)=n，即A可逆，$A^{*}A=E$，秩為n。R(A)=n-1時，則至少有一個n-1代數餘子式不為0，即秩≥1。又由線性方程組理論矩陣A和其伴隨矩陣秩的和≤n，可得秩為1。

|a b||c d|=ad-cb。左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第一列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第一個元素；左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第二列的元素相乘，求和

將行列式變化為一些特殊的結構（比如上三角、下三角等，或者可以將行列式分塊等），然後利用這些特殊的結構有相應的簡便運算。將行列式變換為某一行或某一列隻有一個不為零的元素，再將行列式按