函數f(x)是乘積形式、商的形式、根式、冪的形式、指數形式或冪指函數形式的情況，求導時比較適用對數求導法。原因是取對數可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，取對數的運算可將根

矩陣A是方陣時，有行列式|A|，令|λI-A|=0，解出特征值λ。特征空間就是由所有有著相同特征值的特征向量組成的空間，還包括零向量，但要註意零向量本身不是特征向量。線性變換的主特

用參數方程表示的曲線上至少有一點，它的切線平行於兩端點所在的弦。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣，是微分學的基本定理之一，該定理可以視作在參數方程下拉格朗日中值定理的表達形式。

當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。極值是一個函數的極大值或極小值。如果一個

把別的變量都看作常數即可。一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恒定。對某個變量求偏導數。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，對x求偏導就是fx

2arctanx*1/(1+x²)。導數也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增

不一定。全微分存在是偏導連續的必要不充分條件，函數連續是偏導存在的既不充分也不必要條件，函數連續是全微分存在的必要不充分條件，偏導存在是全微分存在的必要不充分條件，偏導存在是偏導連

lnx²的導數是2/x。令y=lnx²=2lnx，則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。或者令t=x²，則y=lnx²=lnt，那麼y′=(lnt)′=1/

伴隨矩陣和轉置的含義、性質和求法不同。在線性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間隻差一個系數，對多維矩陣也存在

兩個任意大小矩陣間的運算，每個元素逐個與矩陣相乘。矩陣的內積參照向量的內積的定義是兩個向量對應分量乘積之和。內積又稱數量積、點積是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量。其物理