方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數。
方差的公式
方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，即
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，x1表示個體，而s2就表示方差。
方差和標準差的不同
1、概念不同
統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數；
標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根；
2、計算方法不同
方差的計算公式為：
式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.....、xn表示樣本中的各個數據，M表示樣本平均數
標準差=方差的算術平方根=s=sqrt（（（x1-x）2+（x2-x）2+.....（xn-x）2）/n）。
常見方差公式
（1）設c是常數，則D（c）=0。
（2）設X是隨機變量，c是常數，則有D（cX）=（c2）D（x）。
（3）設x與Y是兩個隨機變量，則
D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2E{[X-E（X）][Y-E（Y）]}
特別的，當x，Y是兩個相互獨立的隨機變量，上式中右邊第三項為0（常見協方差），則D（X+Y）=D（X）+D（Y）。此性質可以推廣到有限多個相互獨立的隨機變量之和的情況。
（4）D（X）=0的充分必要條件是x以概率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E（X）=c。
（5）D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abE{[x-E（X）][Y-E（Y）]}。
