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高中必背88個數學公式

高中必背88個數學公式,數學答題技巧有哪些

曉智 曉智 發表於2024-09-09 14:47:59 瀏覽24 回應0

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高中數學公式一點也不比化學方程式少,不過還好有規律可循,不用死記硬背,以下是小編整理的高考理科數學必背公式,希望對大傢有所幫助!

高中必背88個數學公式是什麼

高中必背88個數學公式——圓的公式

1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

高中必背88個數學公式——橢圓公式

1、橢圓周長公式:l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理:橢圓的周長等於該橢圓短半軸,長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.

3、橢圓面積公式:s=πab

4、橢圓面積定理:橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

高中必背88個數學公式——兩角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

高中必背88個數學公式——倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

高中必背88個數學公式——半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

高中必背88個數學公式——和差化積

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

高中必背88個數學公式——等差數列

1、等差數列的通項公式為:

an=a1+(n-1)d (1)

2、前n項和公式為:

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0,a1≠0),且常數項為0.

在等差數列中,等差中項:一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.

,

且任意兩項am,an的關系為:

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式.

3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數列,等等.

和=(首項+末項)*項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

項數=(末項-首項)/公差+1

高中必背88個數學公式——等比數列

1、等比數列的通項公式是:An=A1*q^(n-1)

2、前n項和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)

3、從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈N*,則有:ap·aq=am·an,

等比中項:aq·ap=2ar ar則為ap,aq等比中項.

記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外,一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列;反之,以任一個正數C為底,用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列.在這個意義下,我們說:一個正項等比數列與等差數列是“同構”的.

性質:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am·an=ap*aq;

②在等比數列中,依次每 k項之和仍成等比數列.

“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.

在等比數列中,首項A1與公比q都不為零.

高中必背88個數學公式——拋物線

1、拋物線:y=ax*+bx+c就是y等於ax的平方加上bx再加上c。

a>0時,拋物線開口向上;a<0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。

2、頂點式y=a(x+h)*+k就是y等於a乘以(x+h)的平方+k,-h是頂點坐標的x,k是頂點坐標的y,一般用於求最大值與最小值。

3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。

4、準線方程為x=-p/2由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程:y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

高中數學答題技巧有哪些

1、配方法:把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。

2、因式分解法:因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

3、換元法:所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,。韋達定理除瞭已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數。

群賢畢至

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