矩陣的乘法運算法則有：乘法結合律：（AB）C=A（BC）；乘法左分配律：（A+B）C=AC+BC；乘法右分配律：C（A+B）=CA+CB；對數乘的結合性k（AB）=（kA）B=A（kB）。
矩陣乘法的定義與性質
定義：
設A=（aij）是m*n矩陣，B=（bij）是n*p矩陣，則A與B的乘積AB是一個m*p矩陣，這個矩陣的第i行第j到位置上的元素cij等於A的第i行的元素與B的第j列的對應元素的乘積的和，即
Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,
i=1,2,...,m; j=1,2,...,p。
性質：
1、常合津（AB）C=A（BC），
其中A=（aij）m*n,B=(bij)n*p,C=(cij)p*q
2、數乘結合津k（AB）=（kA）B=A（kB），其中k為任意實數。
A=（aij）m*s,B=(bij)s*n
3、分配津
①（A+B）C=AC+BC，證明其中A，B部為m*n矩陣，C=(cij)n*s
②C（A+B）=CA+CB，其中C為m*n矩陣，A，B都為n*s矩陣。
兩個矩陣相乘怎麼計算
矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。
第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩態材陣的行列。
第二步算出結果即可。
第一個的列數等於第二個的行數，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。隻有在第一個霸季召矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。
一般單指矩陣乘積時，頌趣指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到瞭一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。
