公式：c（斜邊）=√（a² + b²），其中 a 和 b 為兩條直角邊。解答過程：1. 勾股定理：在直角三角形中，斜邊長（c）的平方等於兩條直角邊長（a 和 b）的平方和，即 a² + b² = c²。2. 求解 c：為獲得 c 的正值，取等式的平方根，即 c = √（a² + b²）。
三角形斜邊計算公式是什麼
定義
三角形的斜邊是指直角三角形中最長的那條邊，也指不是構成直角的那條邊。
計算公式
勾股定理：
```
斜邊 c = √(直角邊 a² + 直角邊 b²)
三角函數：
· 斜邊 c = 對邊 a / cos(銳角 A)
· 斜邊 c = 鄰邊 b / cos(銳角 B)
已知條件
使用不同的公式取決於所給定的信息：
條件 1：已知兩條直角邊
使用勾股定理計算斜邊。
條件 2：已知一個銳角及其對邊
使用正弦函數計算斜邊。
條件 3：已知一個銳角及其鄰邊
使用餘弦函數計算斜邊。
特殊情況：
· 等腰直角三角形：斜邊 = 直角邊 √2
· 30°-60°-90° 直角三角形：斜邊 = 30° 角的直角邊 × 2
實例：
· 如果兩條直角邊長度為 3 cm 和 4 cm，則斜邊長度為 √(3² + 4²) = 5 cm。
· 如果 30° 角的直角邊長度為 5 cm，則斜邊長度為 5 cm × 2 = 10 cm。
其他相關知識：
· 等邊三角形：三條邊相等，因此每個角都等於 60 度。
· 等腰三角形：兩條邊相等，因此兩條相等邊的對角相等。
· 銳角三角形：所有內角都小於 90 度。
· 鈍角三角形：一個內角大於 90 度。
其他類型三角形的斜邊長度計算公式
除瞭直角三角形、一般三角形和等腰三角形外，還存在其他類型的三角形。對於這些三角形，我們可以使用不同的方法來計算斜邊長度。
1. 等邊三角形：等邊三角形的三條邊長度均相等。因此，斜邊長度等於任意一條邊的長度。
2. 鈍角三角形：鈍角三角形中的一個角度大於90度。鈍角三角形的斜邊長度可以通過餘弦定理或正弦定理計算，具體方法取決於已知的邊和角度。
3. 銳角三角形：銳角三角形的所有角度均小於90度。斜邊長度可以通過餘弦定理或正弦定理計算，具體方法取決於已知的邊和角度。
算法原理：
對於不同類型的三角形，我們需要根據已知的邊和角度選擇合適的計算公式。勾股定理、餘弦定理和正弦定理是三角形計算中常用的公式，它們基於三角形的邊和角度之間的關系，通過代入已知值來計算未知邊的長度。
知識應用案例：
假設有一個鈍角三角形，已知兩條邊的長度分別為7 cm和9 cm，夾角為120度。我們可以使用餘弦定理計算斜邊的長度：
c² = 7² + 9² - 2 * 7 * 9 * cos(120°)
c² = 49 + 81 - 126 * (-0.5)
c² = 130.5
c ≈ √130.5
c ≈ 11.42 cm
因此，該鈍角三角形的斜邊長度約為11.42 cm。
