向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。向量的減法：如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0。
向量的基本運算公式大全
向量的加法
平行四邊形法則：AB + BC = AC
三角形法則：AB + BC = AC
坐標運算：a + b = (x + x', y + y')
向量的減法
三角形法則：AB - AC = CB
坐標運算：a - b = (x - x', y - y')
數乘向量
實數λ與向量a的乘積是一個向量，記作λa。當λ > 0時，λa的方向與a的方向相同;當λ < 0時，λa的方向與a的方向相反;當λ = 0時，λa = 0。
坐標運算：λa = (λx, λy)
向量的數量積
定義：已知兩個非零向量a和b，作OA = a, OB = b，則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a, b〉。數量積是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b = |a|·|b|·cos〈a, b〉;若a、b共線，則a·b = ±|a||b|。
坐標運算：a·b = x·x' + y·y'
重要定理
平面向量基本定理：同一平面內的任一向量都可以表示為其他兩個不共線向量的線性組合。
向量共線定理：如果向量a與向量b共線，則存在唯一實數k，使得a = kb。
這些公式和定理是高中數學中向量部分的核心內容，掌握它們對於理解向量的基本概念、進行向量運算以及解決相關問題至關重要。
高中數學向量解題技巧有哪些
解題技巧方法、規律歸納:
1.應用平面向量基本定理表示向量的實質是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加、減或數乘運算．
2.用向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，並運用該基底將條件和結論表示成向量的形式，再通過向量的運算來解決．
3.解題過程中，常利用向量相等則其坐標相同這一原則，通過列方程(組)來進行求解．
向量有關范圍最值問題的求解思路：
①“形化”，即利用平面向量的幾何意義將問題轉化為平面幾何中的最值或范圍問題，
然後根據平面圖形的特征直接進行判斷；
②“數化”，即利用平面向量的坐標運算，把問題轉化為代數中的函數最值與值域、
不等式的解集、方程有解等問題，然後利用函數、不等式、方程的有關知識來解決．
當然，知識不是有瞭方法和例題就能學得會的！
