a的伴隨矩陣的伴隨矩陣等於a的逆矩陣。等於A的行列式的n-2次方再乘以A，可以有概念推導出來。
a的伴隨矩陣的伴隨矩陣是什麼
不需要A一定是可逆.
知識點:
AA* = |A|E.
|A*| = |A|^(n-1)
當 r(A) = n 時, r(A*) = n
當 r(A) = n-1 時, r(A*) = 1
當 r(A) < n-1 時, r(A*) = 0
證明:
A*(A*)* = |A*|E
AA*(A*)* = |A*|A
|A| (A*)* = |A|^(n-1) A
所以, 當A可逆時, (A*)* = |A|^(n-2) A.
當A不可逆時, |A|=0
r(A) <= n-1.
r(A*)<= 1.
r((A*)*) = 0
即有 (A*)* = 0 = |A|^(n-2) A
a的伴隨矩陣的伴隨矩陣
1、逆矩陣主要用於描述兩個矩陣之間的可逆關系。如果向量v是A^k的屬於特征值lambda的特征向量，並不能說明它是A的特征向量，不過由v Av A^2 v ……生成的線性子空間是A的不變子空間，且是含v的最小不變子空間，A限制在其中，其特征值必然是lambda的k次方根（之一）。
2、設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，其中E為單位矩陣，則稱B是A的逆矩陣。
3、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，並且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等於逆的轉置）。在AB=O兩端同時左乘A-1（BA=O同理可證），得A-1（AB）=A-1O=O而B=IB=（AA-1）B=A-1（AB），故B=O2）由AB=AC（BA=CA同理可證），AB-AC=A(B-C)=O，等式兩邊同左乘A-1，因A可逆AA-1=I 。得B-C=O，即B=C。
