求導公式可以分成三類。第一類是導數的定義公式，即差商的極限. 再用這個公式推出17個基本初等函數的求導公式，這就是第二類。最後一類是導數的四則運算法則和復合函數的導數法則以及反函數的導數法則，利用這些公式就可以推出所有可導的初等函數的導數。
常用的基本求導公式有哪些
1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數差與自變量差的商在自變量差趨於0時的極限，就是導數的定義。其它所有基本求導公式都是由這個公式引出來的。包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數，一共有如下求導公式：
2、f(x)=a的導數， f'(x)=0, a為常數. 即常數的導數等於0；這個導數其實是一個特殊的冪函數的導數。就是當冪函數的指數等於1的時候的導數。可以根據冪函數的求導公式求得。
3、f(x)=x^n的導數， f'(x)=nx^(n-1), n為正整數. 即系數為1的單項式的導數，以指數為系數， 指數減1為指數. 這是冪函數的指數為正整數的求導公式。
4、f(x)=x^a的導數， f'(x)=ax^(a-1), a為實數. 即冪函數的導數，以指數為系數，指數減1為指數.
5、f(x)=a^x的導數， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等於1. 即指數函數的導數等於原函數與底數的自然對數的積.
6、f(x)=e^x的導數， f'(x)=e^x. 即以e為底數的指數函數的導數等於原函數.
7、f(x)=log_a x的導數， f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等於1. 即對數函數的導數等於1/x與底數的自然對數的倒數的積.
8、f(x)=lnx的導數， f'(x)=1/x. 即自然對數函數的導數等於1/x.
9、(sinx)'=cosx. 即正弦的導數是餘弦.
10、(cosx)'=-sinx. 即餘弦的導數是正弦的相反數.
11、(tanx)'=(secx)^2. 即正切的導數是正割的平方.
12、(cotx)'=-(cscx)^2. 即餘切的導數是餘割平方的相反數.
13、(secx)'=secxtanx. 即正割的導數是正割和正切的積.
14、(cscx)'=-cscxcotx. 即餘割的導數是餘割和餘切的積的相反數.
15、(arcsinx)'=1/根號(1-x^2).
16、(arccosx)'=-1/根號(1-x^2).
17、(arctanx)'=1/(1+x^2).
18、(arccotx)'=-1/(1+x^2).
19、(f+g)'=f'+g'. 即和的導數等於導數的和。
20、(f-g)'=f'-g'. 即差的導數等於導數的差。
21、(fg)'=f'g+fg'. 即積的導數等於各因式的導數與其它函數的積，再求和。
22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2. 即商的導數，取除函數的平方為除式。被除函數的導數與除函數的積減去被除函數與除函數的導數的積的差為被除式。
23、(1/f)'=-f'/f^2. 即函數倒數的導數，等於函數的導數除以函數的平方的相反數。
24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y). 即反函數的導數是原函數導數的倒數，註意變量的轉換。
求導的意義是什麼
一個函數在某一點的導數描述瞭這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率，這也是它的幾何意義。
導數應用廣泛，在幾何中可求切線；在代數中可求函數的極值；在物理中可求速度、加速度等。
