arcsinx定義域[-1，1]，值域y∈[-π，π]。反正弦函數為正弦函數y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
arcsinx的定義域是什麼
求arcsinx定義域方法：y=sinx（x∈〔-π/2，π/2〕）的反函數，叫反正弦函數，記作x=arsiny；y=arcsinx的值域是[-π/2，π/2]，則x的定義域是[-1，1]；所以可得到-1≤x/4≤1，得-4≤x≤4，故x∈[-4，4]。
定義域是函數三要素之一，是對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數，一般函數，函數應用題。含義是指自變量x的取值范圍。
arcsinx定義域介紹
1、反正弦函數是反三角函數之一，為正弦函數y=sinx（x∈[-π,π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]），由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。
2、arcsinx是sinx的反函數，如果sinx=y，那麼arcsiny=x因為sin是周期函數，為瞭使得函數有唯一值，arcsinx的取值范圍是（-90,90）度之間，arcsin0=0 arcsin1=90度，arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C，反正弦函數為增函數。
3、反三角函數是一種基本初等函數，它是反正弦arcsin x、反餘弦arccos x，反正切arctan x、反餘切arccot x、反正割arcsec x、反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
