y=ln(2x+1)的導數

y=ln(2x+1)的導數是2/(2x+1)。解析如下：y'=1/(2x-1) *（2x-1)的物罩導數=2/(2x-1)，補充：這是復合函數的求導,（2x-1)的導數為2。y'=1/(2x-1) *（2x-1)的導數等於2/(2x-1)。

y=ln(2x+1)的導數

y=ln[1/(2x+1)]y‘=(2x+1)*[1/(2x+1)]'=-(2x+1)*[1/(2x+1)²]*(2x+1)'=-2(2x+1)*[1/(2x+1)²]=-2/(2x+1) 或y=ln[1/(2x+1)]=-ln(2x+1)y'=-1/(2x+1)*(2x+1)'=-2/(2x+1)

ln(2x+1)是一個復合函數。

ln(2x+1)是由lnt和t=2x+1復合而成的。所以ln(2x+1)=（2x+1）^2分之一乘以（2x+1)的導數的相反數。

復合函數的釋義

設函數y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關系，這種函數稱為復合函數(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數）。

若函數y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復合函數y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。