切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線坐標向量關系的研究。
導數切線方程怎麼求
先求出函數在（x0,y0）點的導數值導數值就是函數在X0點的切線的斜率值.之後代入該點坐標（x0,y0）,用點斜式就可以求得切線方程。
當導數值為0,改點的切線就是y=y0；當導數不存在,切線就是x=x0；當在該點不可導,則不存在切線。
切線方程公式
如果某點在曲線上
設曲線方程為y=f(x)，曲線上某點為(a，f(a))
求曲線方程求導，得到f'(x)，將某點代入，得到f'(a)，此即為過點(a，f(a))的切線斜率，由直線的點斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
如果某點不在曲線上
設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)
求對曲線方程求導，得到f'(x)，
設：切點為(x0，f(x0))，
將x0代入f'(x)，得到切線斜率f'(x0)，由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。
