復數|z|=√(a²+b²)。復數x被定義為二元有序實數對(a，b) ，記為z=a+bi，這裡a和b是實數，i是虛數單位。在復數a+bi中，a=Re(z)稱為實部，b=Im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個復數可以視為實數。
復數的運算法則
1、加減法：實部與實部相加減;虛部與虛部相加減。
2、乘法：(a+ib)*(c+id)=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)
3、除法：先把分母化為實數，方法是比如分母為a+ib，就乘上它的共軛復數a-ib(同時分子也要乘上(a-ib)分母最後化為a²+b²分子就變成乘法瞭設z=a+ib則z的共軛為a-ib(a+ib)(a-ib)=a²+b²|z|=根號a²+b²共軛就是復數的虛部系數符號取反。
4、以z1,z2為例：z1=x1+iy1，z2=x2+iy2；z1+z2=x1+x2+iy（1+2)，z1-z2=x1-x2-iy（1-2) z1*z2=x1x2+x1iy2+iy1x2-y1y2，以及，復數運算當中一些結論。
5、|z|是z的模長=√a²+b²
復數的幾何意義
在幾何上,對於一個復數,我們可以建立一個平面坐標系來表示,
這個表示復數的平面,我們稱之為復平面;
坐標系的的x軸叫做實軸,y軸叫做虛軸;
顯然,x軸的數都為實數,y軸上的數除瞭原點皆為純虛數;
例:
z=a+bi (a ,b∈R)
在復平面上對應為實軸數為a,虛軸數為b的點;
每個復數在復平面上都有唯一的一個點與之對應,反之亦然;
那麼,對於每一個復數,可以看作是一個從原點指向該點的向量,其模的計算可以等效為計算向量的模,即復數的計算可以等效為計算復平面上的點到原點的距離;
z=a+bi (a ,b∈R)在復平面上對應的點坐標為(a,b),則其模|Z|為:
|Z|=√(a^2+b^2)
