x的x次方的導能夠用換元法，令y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
x的x次方求導
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
兩邊取對數：lny=xlnx
兩邊求導,應用復合函數求導法則：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
常用的導數公式
求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。
常用導數公式：
1.C'=0(C為常數)；
2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數)；
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX；
10.(cscX)'=-cotX cscX。
