法國數學傢弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立瞭方程根與系數的關系，由於韋達最早發現瞭這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理。我們在使用韋達定理進行解題時，經常會對一些代數進行恒等變形，具體如下。
韋達定理公式變形
韋達定理的定義
韋達定理在求根的對稱函數，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。
根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明瞭根與系數的關系。無論方程有無實數根，實系數一元二次方程的根與系數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。
