假設等腰三角形底邊為a，腰長為b,則底邊上的高h=根號(b²-(a/2)²)。腰上的高=ah/b。根據勾股定理，一下就出來瞭：h(高)²＝a(腰)²－[b(底邊)/2]²。
等腰三角形的高怎麼算
1.設三角形的腰長為a，底邊為b，高為h，因為它是等腰三角形，所以高平分底邊（根據三線合一公理），則出現瞭兩個直角三角形，根據勾gu定理很容易算出h的平方=a的平方-b/2的平方
等腰直角三角形求高
等腰直角三角形:兩條直角邊相等(等底等高)
高=底=2底。
三角形面積公式=底×高÷2=2底÷2
用字母表示:面積:S，底:a，高:h
S=ah÷2=2a÷2
h=2S÷a
問題:知道S，a，求h
等腰三角形的性質
1.等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高（需用等面積法證明）。
7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,隻有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形（特殊的等腰三角形）有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。
8.等腰三角形中腰長的平方等於底邊上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9.等腰三角形的腰與它的高的關系：腰大於高；腰的平方等於高的平方加底的一半的平方。
