lnx的原函數是∫lnxdx=(lnx-1)x+C。下文是關於lnx的原函數的內容及推導過程,供大傢查閱參考。
lnx的原函數
lnx的原函數:∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C為積分常數。ln為一個算符,意思是求自然對數,即以e為底的對數。e是一個常數,等於2.71828183…,lnx可以理解為ln(x),即以e為底x的對數,也就是求e的多少次方等於x。lnx的原函數就是對lnx進行不定積分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。
lnx的原函數推導過程
∫lnxdx=xlnx-x+c
其中c為常數,以下為推導公式。
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
其中c為常數。