圓臺表面積公式是什麼？想要瞭解相關知識點的小夥伴們，下面是小編為大傢整理的公式及推導過程，一起來看吧！
圓臺表面積的公式
對於圓臺，它的表面積是各個面的面積的和，也就是展開圖的面積。因此，我們可以把圓臺展開成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求圓臺的表面積。
所以，圓臺的表面積=圓臺的側面積+上底面積+下底面積。
圓臺的表面積公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。
r－上底半徑、R－下底半徑、h－高、l—母線=根號下[（R-r）²+h²]。
圓臺表面積公式的推導過程
設圓臺的上下底面半徑分別為r'，r，母線長為l。
則其側面展開圖是一個扇環，小扇形的弧長為2πr'，大扇形的弧長為2πr。
設小扇形的半徑為x，則大扇形的半徑為x+l，則x/(x+l)=r/R，Rx=r(x+l)。
所以：S圓臺側＝S大扇形－S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。
圓臺表面積的例題
圓臺的上、下底面半徑分別是10cm、20cm，它的側面展開圖--扇環的圓心角為180°，那麼圓臺的表面積是多少？（結果中保留π）
解：設圓臺的母線長為l，則
(20-10/l)×360°=180°，
∴l=20，
∴圓臺的側面積S側面=π（10+20）×20=600π（cm2）；
圓臺的表面積S=π×102+π×202+600π=1100π（cm2）。
