變上限積分求導公式是什麼？本文中，小編整理瞭相關內容，來看一下！
變上限積分求導公式
變上限積分求導公式：即∫f(t)dt（積分限a到x），根據映射的觀點，每給一個x就積分出一個實數，因此這是關於x的一元函數，記為g(x)=∫f(t)dt（積分限a到x），註意積分變量用什麼符號都不影響積分值，改用t是為瞭不與上限x混淆。
證明過程：
現在用導數定義求g'(x)，根據定義，g'(x)=lim[∫f(t)dt-∫f(t)dt]/h（h趨於0，積分限前者為a到x+h，後者為a到x）=lim∫f(t)dt/h（積分限x到x+h，根據的是積分的區間可加性），根據積分中值定理，存在ξ屬於(x,x+h)，使得∫f(t)dt/h=f(ξ)h，又因為h趨於0時ξ是趨於x的，故極限=limf(ξ)h/h=f(x)，至此證明瞭g'(x)=f(x)。
