求導公式：(a^x)'=(lna)(a^x)，實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。
指數函數的求導公式
(a^x)'=(lna)(a^x)
求導證明：
y=a^x
兩邊同時取對數，得：lny=xlna
兩邊同時對x求導數，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得證。
指數函數冪的比較
（1）做差（商）法：A-B大於0即A大於B A-B等於0即A=B A-B小於0即A小於B 步驟：做差—變形—定號—下結論 ；A\B大於1即A大於B A\B等於1即A等於B A/B小於1即A小於B （A，B大於0）
（2）函數單調性法；
（3）中間值法：要比較A與B的大小，先找一個中間值C，再比較A與C、B與C的大小，由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。
