連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離。下面是計算點到直線距離的公式，快來看看吧！
點到直線的距離公式
點到直線距離公式的證明法
定義法證：根據定義，點P(x₀,y₀)到直線l：Ax+By+C=0的距離是點P到直線l的垂線段的長，設點P到直線的垂線為l'，垂足為Q，則l'的斜率為B/A則l'的解析式為y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l'聯立得l與l'的交點Q的坐標為((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由兩點間距離公式得：
PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得證。
