考生需要記憶的數學公式有很多,今天小編準備的是弧長計算公式,同時還為大傢準備瞭弧形面積的計算方法,趕快來看吧!
弧長公式
l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數)× r(半徑)
在半徑是R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
扇形的弧長第二公式為:
扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長,扇形的角度是360度的幾分之一,那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一,所以我們可以得出:
扇形的弧長=2πr×角度/360
其中,2πr是圓的周長,角度為該扇形的角度值。
弧長計算示例
問題1:如果圓弧的半徑為8厘米且圓心角為40°,計算圓弧的長度?
解:
半徑,r = 8厘米
中心角θ= 40°
弧長= 2πr×(ϴ / 360)
因此,s = 2×π×8×(40/360)
= 5.582厘米
弧形面積怎麼計算
弧長、兩弧點間的距離、弧高這三個條件知道任意兩個就夠瞭。
(1)由已知弧長和已知弦長(兩弧點間的距離)求得圓半徑和弧所對的圓心角的度數;
(2)由半徑和圓心角求得扇形面積和三角形面積;
(3)扇形面積減去三角形的面積的弧形的面積。