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弧長公式是什麼

弧長公式是什麼,弧形面積如何計算

曉智 曉智 發表於2024-09-09 14:52:55 瀏覽57 回應0

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考生需要記憶的數學公式有很多,今天小編準備的是弧長計算公式,同時還為大傢準備瞭弧形面積的計算方法,趕快來看吧!

弧長公式

l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數)× r(半徑)

在半徑是R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

扇形的弧長第二公式為:

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長,扇形的角度是360度的幾分之一,那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一,所以我們可以得出:

扇形的弧長=2πr×角度/360

其中,2πr是圓的周長,角度為該扇形的角度值。

弧長計算示例

問題1:如果圓弧的半徑為8厘米且圓心角為40°,計算圓弧的長度?

解:

半徑,r = 8厘米

中心角θ= 40°

弧長= 2πr×(ϴ / 360)

因此,s = 2×π×8×(40/360)

= 5.582厘米

弧形面積怎麼計算

弧長、兩弧點間的距離、弧高這三個條件知道任意兩個就夠瞭。

(1)由已知弧長和已知弦長(兩弧點間的距離)求得圓半徑和弧所對的圓心角的度數;

(2)由半徑和圓心角求得扇形面積和三角形面積;

(3)扇形面積減去三角形的面積的弧形的面積。

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