tanx的導數等於(secx)^2，tanx的二次方再加1等於(secx)^2，(1)sec²x=1+tan²x。(2)secx=1/cosx，cscx=1/sinx，(3)sin²x+cos²x=1，(4)tanx=sinx/cosx。
tan²x+1=sec²x。
解答過程如下：
tan²x=sin²x/cos²x。
tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。
而1/cos²x=sec²x。
正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。
同角三角函數的基本關系式
倒數關系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；
商的關系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關系：sin²α+cos²α=1。
