在計算三角形的面積時，你需要知道三角形的高。如果三角形的高不是已知信息，那麼需要你根據已知條件求出這個三角形的高。根據不同的已知條件，本文將展示多種不同的求解三角形高度的方法，讓我們一起來學習吧！
已知面積和底邊長求高
1.回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。
A=三角形的面積
b=三角形底邊長
h=三角形底邊的高
2.看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經知道瞭面積，可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那麼你隻能嘗試其它的方法瞭。
無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為瞭更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉，直到已知邊長位於底部。
例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4，那麼帶入得A=20，b=4。
3.將數值代入公式A=1/2bh，然後進行計算。首先將底邊長（b）乘以1/2，然後用面積（A）除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高！
本例中：20=1/2(4)h
20=2h
10=h
求等邊三角形的高
1.回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。
在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。
2.回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高！
3.將等邊三角形對半切開，並將數值代入變量a、b和c。斜邊c等於原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成瞭邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。
以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。
4.將數值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然後用c2減去a2。
42+b2=82
16+b2=64
b2=48
5.求出b2的開方值就得到三角形的高瞭！使用計算機的開根號計算求得Sqrt（2）。得到的結果就是等邊三角形的高！
b=Sqrt（48）=6.93
已知邊長和角求高
1.確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。
如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。
如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。
2.如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等於三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。
例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。
然後使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh（或1/2ah、1/2ch）。
計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等於4。
3.如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成瞭1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。
根據已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3（sin40）。使用計算器來計算等式，得到高h約等於1.928。
三角形的四線
中線
連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線。
高
從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。
角平分線
三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
中位線
三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。
