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最簡單的內插法公式和原理

最簡單的內插法公式和原理

曉智 曉智 發表於2024-09-09 14:53:38 瀏覽47 回應0

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內插法又稱插值法。根據未知函數f(x)在某區間內若幹點的函數值,作出在該若幹點的函數值與f(x)值相等的特定函數來近似原函數f(x),進而可用此特定函數算出該區間內其他各點的原函數f(x)的近似值,這種方法,稱為內插法。

內插法原理

數學內插法即“直線插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。

數學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。

上述公式易得。A、B、P三點共線,則

(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。

內插法公式

求得滿足以下函數的兩個點,假設函數為線性函數,通過簡單的比例式求出租賃利率。

以每期租金先付為例,函數如下:

A表示租賃開始日租賃資產的公平價值; R表示每期租金數額;

S表示租賃資產估計殘值;

n表示租期;

r表示折現率。

通過簡單的試錯,找出二個滿足上函數的點(a1,b1)(a2,b2),然後,利用對函數線性的假設,通過以下比例式求出租賃利率

內插法簡單計算方法

情形1:B與i同方向變化

情形2:B與i反方向變化

i1<i<i2 B1<B<B2

排列好:

i1B1

i B

i2B2

再相對應相減相除:i→B......

不用再管他誰大誰小,隻要i與B對應不要錯就可以瞭。

群賢畢至

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