隻含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項系數；bx叫作一次項，b是一次項系數；c叫作常數項。
一元二次方程判別式
利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）可以判斷方程的根的情況。
一元二次方程 的根與根的判別式 有如下關系：△=b²-4ac
①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當△＜0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
一元二次方程解法
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解為x=±根號下n+m .
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
