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高中橢圓的公式有哪些

高中橢圓的公式有哪些

曉智 曉智 發表於2024-09-09 14:53:52 瀏覽25 回應0

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橢圓公式:(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1。公式描述:公式中a,b分別為長短軸長,中心點為(h,k),主軸平行於x軸。

橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數(大於|F1F2|)的動點P的軌跡,F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

橢圓相關公式

橢圓的標準方程

橢圓的標準方程共分兩種情況:

當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);

其中a^2-c^2=b^2

推導:PF1+PF2>F1F2(P為橢圓上的點 F為焦點)

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