如果數列{an}的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質數組成的數列。
數列通項公式
按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列{an} 的第n項用一個具體式子（含有參數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函數的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應an 項的值。而數列通項公式的求法，通常是由其遞推公式經過若幹變換得到。
等比數列通項公式
如果等比數列{an}的首項為a1，公比為q，則數列an的通項公式為an=a1q^n-1.
註：1）因為an=a1q^n-1，所以當q>0且q≠1時，等比數列的圖象是橫坐標為自然數的同一條指數函數上一些分散的點。
2）等比數列{an}的通項公式還可由an=amq^n-m公式確定。
例:已知等比數列{an}中，a1=1，a2=2，寫出其通項公式。
解：顯然其通項公式為an=2^n-1.
等差數列通項公式
如果等差數列{an}，公差為d，則an=a1+(n-1)d，這就是等差數列{an}的通項公式。
註：1）因為an=nd+(a1-d)，所以等差數列的圖象是橫坐標為自然數列的同一條直線上一些分散的點，公差d的幾何意義是該直線的斜率。
2）等差數列{an}的通項公式還可由以下公式確定：①an=am+(n-m)d，②am+n=(mam-nan)/(m-n)
3)等差數列{an}的公差d可由公式d=(an-am)/(n-m)確定。
