一般地，對數函數是以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。在實數域中，真數式子沒根號那就隻要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。
對數公式運算法則
對數函數性質
定義域求解：對數函數y=logax 的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除瞭要註意大於0以外，還應註意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x丨x>1/2且x≠1}
值域：實數集R，顯然對數函數無界；
定點：對數函數的函數圖像恒過定點（1，0）；
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數；
0<a<1時，在定義域上為單調減函數；
奇偶性：非奇非偶函數
周期性：不是周期函數
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
註意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正，底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若y=logab（其中a>0，a≠1，b>0）
當0<a<1，0<b<1時，y=logab>0;
當a>1，b>1時，y=logab>0;
當0<a<1，b>1時，y=logab<0;
當a>1，0<b<1時，y=logab<0。
