行程問題是小學奧數中的一大基本問題。行程問題有相遇問題、追及問題等近十種，是問題類型較多的題型之一。 行程問題包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火車過橋、流水行船、環形跑道、鐘面行程、走走停停、接送問題等。
行程問題公式
流水問題
船在江河裡航行時，除瞭本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水問題。
流水問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關系在這裡將要反復用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速；（1）
逆水速度=船速-水速。（2）
這裡，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程。水速，是指水在單位時間裡流過的路程。順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程（請註意單位名稱統一）。根據加減法互為逆運算的關系，由公式（1）可以得到：水速=順水速度-船速，由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度；船速=逆水速度+水速。這就是說，隻要知道瞭船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順水速度+逆水速度）÷2，水速=（順水速度-逆水速度）÷2。時間*速度=路程
火車過橋
（橋長+車長）÷速度=時間
（橋長+車長）÷時間=速度
速度*時間=橋長+車長
追及問題
路程差÷速度差=時間
路程差÷時間=速度差
速度差*時間=路程差
流水行船問題
例： 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，隻知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。
環形上的相遇問題
例：甲、乙二人同時從起點出發，在環形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米，甲跑___圈後，乙可超過甲一圈。
分析：甲乙速度不變，由於時間一定，速度與路程成正比例。甲、乙速度比為5:6，甲、乙所行路程比也為5:6。甲乙路程相差一份，這一份代表一圈。由此可得，甲走5份，就走瞭5圈。
電梯問題
例：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走瞭40級到達樓上，男孩走瞭80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？
分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行瞭（80-40）÷2=20（級）所以扶梯可見部分有 80-20=60（級）。
發車問題
例：小敏走在街上,註意到:每隔6分鐘有一輛30路公交車從身後超過她,每隔2分鐘,馬路對面30路公交車迎面駛來,假設小敏步行速度一定,30路車總站發生間隔時間一定,問30路公交車每隔多久發一班車?
分析：解：設30路公交車速度為X，小敏行速為Y，30路公交車每隔Z分鐘發一班車，則追距=X*Z，由已知得下方程組：
X*Z/（X-Y）=6
X*Z/（X+Y）=2
解上方程組，得
Y=X/2
X*Z=6*（X-Y）=6*（X-X/2）=3X
Z=3
答：30路車每隔3分鐘發一班車。
接送問題
例：某工廠每天早晨都派小汽車接專傢上班.有一天，專傢為瞭早些到廠，比平時提前一小時出發，步行去工廠，走瞭一段時間後遇到來接他的汽車，他上車後汽車立即調頭繼續前進，進入工廠大門時，他發現隻比平時早到10分鐘，問專傢在路上步行瞭多長時間才遇到汽車？(設人和汽車都作勻速運動，他上車及調頭時間不記)
分析：設專傢從傢中出發後走到M處（如圖1）與小汽車相遇。由於正常接送必須從B→A→B，而題中接送是從B→M→B恰好提前10分鐘；則小汽車從 M→A→M剛好需10分鐘；於是小汽車從M→A隻需5分鐘。這說明專傢到M處遇到小汽車時再過5分鐘，就是以前正常接送時在傢的出發時間，故專傢的行走時間再加上5分鐘恰為比平時提前的1小時，從而專傢行走瞭：60一5=55（分鐘）。
追及問題
例：甲、乙同時起跑，繞300米的環行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙時，甲跑瞭幾圈？
分析：
甲第一次追上乙後，追及距離是環形跑道的周長300米。
第一次追上後，兩人又可以看作是同時同地起跑，因此第二次追及的問題，就轉化為類似於求解第一次追及的問題。
甲第一次追上乙的時間是：300÷2=150（秒）
甲第一次追上乙跑瞭：6×150=900（米）
這表明甲是在出發點上追上乙的，因此，第二次追上問題可以簡化為把第一次追上時所跑的距離乘二即可，得甲第二次追上乙共跑瞭：900+900=1800（米）
那麼甲跑瞭1800÷300=6（圈）
相遇問題
例：甲乙二人分別從A、B兩地同時出發，並在兩地間往返行走。第一次二人在距離B點400米處相遇，第二次二人又在距離B點100米處相遇，問兩地相距多少米？
分析：
(1)第一次二人在距離B點400米處相遇.說明第一次相遇時乙行400米.
(2)甲、乙從出發到第二次相遇共行3個全程。從第一次相遇後時到第二次相遇他們共行2個全程。在這2個全程中甲行400+100=500米。
說明甲在每個全程中行500/2=250米。
(3)因此在第一次相遇時（一個全程）
250+400=650米
答：兩地相距650米。
過橋問題
例：某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從後面開來，越過他用瞭10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。
分析：火車越過人時，車比人多行駛的路程是車長90米，追及時間是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。
行程問題題型與方法
1、九大題型：
⑴簡單相遇追及問題；⑵多人相遇追及問題；⑶多次相遇追及問題；⑷變速變道問題；⑸火車過橋問題；⑹流水行船問題；⑺發車問題；⑻接送問題；⑼時鐘問題。
2、五大方法：
⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火車過橋公式，這種方法看似簡單，其實也有很多技巧，使用公式不僅包括公式的原形，也包括公式的各種變形形式，而且有時條件不是直接給出的，這就需要對公式非常熟悉，可以推知需要的條件。
⑵圖示法：在一些復雜的行程問題中，為瞭明確過程，常用示意圖作為輔助工具。示意圖包括線段圖、折線圖，還包括列表。圖圖示法即畫出行程的大概過程，重點在折返、相遇、追及的地點。另外在多次相遇、追及問題中，畫圖分析往往也是最有效的解題方法。
ps：畫圖的習慣一定要培養起來，圖形是最有利於我們分析運動過程的，可以說圖畫對瞭，意味著題也差不過做對瞭30%！
⑶比例法：行程問題中有很多比例關系，在隻知道和差、比例時，用比例法可求得具體數值。更重要的是，在一些較復雜的題目中，有些條件(如路程、速度、時間等)往往是不確定的，在沒有具體數值的情況下，隻能用比例解題。
ps：運用比例知識解決復雜的行程問題經常考，而且要考都不簡單。
⑷分段法：在非勻速即分段變速的行程問題中，公式不能直接適用。這時通常把不勻速的運動分為勻速的幾段，在每一段中用勻速問題的方法去分析，然後再把結果結合起來。
⑸方程法：在關系復雜、條件分散的題目中，直接用公式或比例都很難求解時，設條件關系最多的未知量為未知數，抓住重要的等量關系列方程常常可以順利求解。
ps：方程法尤其適用於在重要的考試中，可以節省很多時間。
