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二元一次方程的解法和公式有哪些

二元一次方程的解法和公式有哪些

曉智 曉智 發表於2024-09-09 14:54:05 瀏覽27 回應0

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認識二元一次方程組的概念:一些把簡單實際的問題中的數量關系,用二元一次方程組的形式來計算,學會用含有其中一個未知數的代數式表示另一個的方法,成立於一元一次方程之上。

二元一次方程公式

x=(-b±√(b²-4ac))/2a。設一個一元二次方程為:ax^2+bx+c=0,其中a不為0,因為要滿足此方程為一元二次方程所以a不能等於0。求根公式為:x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

二元一次方程常用解法

代入消元法

①選取一個系數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

②將變形後的方程代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(在代入時,要註意不能代入原方程,隻能代入另一個沒有變形的方程中,以達到消元的目的);

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中,

求出另一個未知數的值;

⑤用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最後檢驗(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

加減消元法

①利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的系數化成相等或相反數的形式;

②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數,切忌隻乘以一邊,然後若未知數系數相等則用減法,若未知數系數互為相反數,則用加法);

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中,

求出另一個未知數的值;

⑤用“{”聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。

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