頂點坐標公式：h=b/2a，k=(4ac-b²)/4a)。公式描述：公式中(h,k)為頂點坐標，二次函數的頂點式為y=a(x-h)²+k(a≠0)。頂點坐標是用來表示二次函數拋物線頂點的位置的參考指標，頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，k為常數）。
頂點坐標公式
1.y=ax²+bx+c（a≠0）
2.y=ax²（a≠0）
3.y=ax²+c（a≠0）
4.y=a(x-h)²（a≠0）
5.y=a(x-h)²+k（a≠0）←頂點式
6.y=a(x+h)²+k.
7.y=a(x-x₁)(x-x₂)（a≠0）←交點式
8.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k為常數，x≠h)
二次函數與拋物線頂點坐標公式
二次函數頂點坐標公式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：
(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數根x1和x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函數y＝ax2+bx+c可轉化為兩根式y＝a(x-x1)(x-x2).
拋物線頂點坐標公式
y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
y=ax²+bx的頂點坐標是（-b/2a，-b²/4a)
相關結論
過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交於A（x1,y1)，B(x2,y2),有
① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直線過焦點時才能成立；
② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；
④若OA垂直OB則AB過定點M（2P，0）；
⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點P到焦點F距離等於到準線L距離）；
⑥弦長公式：AB=√（1+k^2）*│x2-x1│；
⑦△=b^2-4ac；
⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項；
⑨標準形式的拋物線在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數根；
⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數根；
⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。
