高中4個基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數。
基本不等式兩大技巧
“1”的妙用。題目中如果出現瞭兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來，並將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
調整系數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數，但是很多時候並不是常數，這時候需要對其中某些系數進行調整，以便使其和為常數。
基本不等式中常用公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）
（3）a²+b²≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（當且僅當a=b時，等號成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立）
