一、一元二次方程的概述
1、定義：等號兩邊都是等式，隻含有一個未知數，未知數的最高次數是2且最高次項的系數不為0，這樣的整式方程叫做一元二次方程.
2、求根公式：$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}(b^2-4ac \ge 0)$。
3、一元二次方程的一般形式：
一元二次方程的一般形式是$ax^2+bx+c=0(a\not=0)$.其中$ax^2$是二次項，$a$ 是二次項系數；$bx$ 是一次項，$b$ 是一次項系數；$c$ 是常數項.
4、一元二次方程的根：
使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.
5、一元二次方程的常見解法：
（1）直接開平方法
（2）配方法
（3）公式法
（4）因式分解法
（5）利用根與系數的關系
二、一元二次方程的例題
例：如果方程$(m-\sqrt{2})x^{m^2}+3mx-1=0$ 是關於$x$ 的一元二次方程，那麼 $m$ 的值是____.
答案：$-\sqrt{2}$
解析：由一元二次方程的定義知 $m^2=2$，即 $m=\pm\sqrt{2}$，又 $\because m-\sqrt{2}\not=0，\therefore m \not=\sqrt{2}，\therefore m=-\sqrt{2}$.
