1、對於兩個向量a（向量a≠向量0），向量b，當有一個實數λ，使向量b=λ向量a（記住向量是有方向的）則向量a‖向量b。反之，當向量a‖向量b時，有且隻有一個實數λ，能使向量b=λ向量a；2、當向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)時，當x1y2=x2y1時，向量a‖向量b，反之也成立。
“在數學中，向量（也稱為歐幾裡得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。…若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0”
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定：零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0
共線定理：若b≠0，則a//b的充要條件是存在唯一實數λ，使向量a=λ向量b。若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則有 x1y2=x2y1 ，與平行概念相同。0向量平行於任何向量。
