q=an/a(n-1)，q=[an/a1]^[1/(n-1)]。q叫做等比數列的公比。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。
等比數列中求公比q的公式
1、等比數列中的等比中項公式，
已知前項a，後項b，中項G，則q=G/a=b/G；
2、等比數列通項公式，
an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，
則q^（n－1）= an/a1，
∴q=（an/a1）^[1/（n－1）；
3、等比數列前n項和公式，
（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，
則（1－q^n）/（1－q）=Sn/a1，搜索
用嘗試—逐步逼近法解這個高次方程，求得q的值。
（2））Sn=a1（1－anq）/（1－q），已知Sn，a1和anq
（1－q）=a1（1－anq）/Sn
∴q=1－a1（1－anq）/Sn。
等比數列求通項方法
（1）待定系數法：已知an+1=2an+3，a1=1，求an？
構造等比數列an+1+x=2（an+x）
an+1=2an+x，∵an+1=2an+3 ∴x=3
∴（an+1+3）/ an+3=2
∴{an+3}為首項為4，公比為2的等比數列，所以an+3=a1×qn-1=4×2n-1,an=2n+1-3
（2）定義法：已知Sn=a·2n+b，求an的通項公式？
∵Sn=a·2n+b∴Sn-1=a·2n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2n-1。
