誘導公式是指三角函數中，利用周期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。 誘導公式有六組，共54個。可簡記為：函數名不變，符號看象限。即α+k·360°(k∈Z)，﹣α，180°±α，360°-α的三角函數值，等於α的同名三角函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號。
三角函數誘導公式是什麼
三角函數誘導公式是用於將角度較大的三角函數轉換為角度較小的三角函數的公式。這些公式包括但不限於：
終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin(2kπ+α)=sinα, cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
角度與π的差值關系：sin(π+α)=-sinα, cos(π+α)=-cosα, tan(π+α)=tanα
角度與-α的關系：sin(-α)=-sinα, cos(-α)=cosα, tan(-α)=-tanα
角度與π/2的差值關系：sin(π/2+α)=cosα, cos(π/2+α)=-sinα, tan(π/2+α)=-cotα
角度與3π/2的差值關系：sin(3π/2+α)=-cosα, cos(3π/2+α)=sinα, tan(3π/2+α)=-cotα
這些公式幫助我們在處理三角函數問題時，能夠靈活地應用不同的公式，從而簡化計算過程。
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三角函數誘導公式有什麼背誦口訣
奇變偶不變，符號看象限。
註：奇變偶不變(對k而言，指k取奇數或偶數)，符號看象限(看原函數，同時可把α看成是銳角)。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶：水平誘導名不變;符號看象限。
各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正;二正弦(餘割);三兩切;四餘弦(正割)”。
這十二字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”;
第二象限內隻有正弦和餘割是“+”，其餘全部是“-”;
第三象限內隻有正切和餘切是“+”，其餘函數是“-”;
第四象限內隻有正割和餘弦是“+”，其餘全部是“-”。
一全正，二正弦，三雙切，四餘弦
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