頂點坐標是用來表示二次函數拋物線頂點的位置的參考指標，頂點式：y=a(x-h)²+k（a≠0，k為常數）頂點坐標：-b/2a，[（4ac-b²）/4a]。知道瞭二次函數的頂點坐標公式，就可以直接計算出給定二次函數的頂點坐標。
二次函數的頂點坐標公式
二次函數的頂點坐標公式是一個非常重要的數學工具，它可以幫助我們快速找到二次函數的最大值或最小值（取決於二次函數的開口方向）。
對於一般的二次函數y=ax2+bx+c（其中a=0），其頂點坐標公式為：
x頂點=−b/2a
y頂點=（4ac-b²）/4a
或者，頂點坐標也可以表示為：-b/2a，[（4ac-b²）/4a]
這個公式的推導過程涉及到二次函數的配方。具體來說，我們可以將二次函數y=ax2+bx+c改寫為頂點式：
這樣，我們就可以直接讀出頂點坐標為-b/2a，[（4ac-b²）/4a]
需要註意的是，當a>0時，二次函數開口向上，頂點為最小值點；當a<0時，二次函數開口向下，頂點為最大值點。
此外，如果二次函數已經是以頂點式y=a(x−h)2+k給出的，那麼頂點坐標就是(h,k)。
總的來說，二次函數的頂點坐標公式是一個非常實用的工具，它可以幫助我們快速找到二次函數的極值點，進而分析二次函數的性質。
二次函數的頂點坐標公式如何應用
二次函數的頂點坐標公式為(-b/2a, (4ac-b²)/4a)。 這個公式可以用來直接計算出二次函數圖像的頂點坐標。其中，-b/2a是頂點的x坐標，表示對稱軸上的點;(4ac-b²)/4a是頂點的y坐標，表示拋物線的最高點或最低點。
具體應用步驟如下：
確定系數：首先，需要確定二次函數的一般式y=ax²+bx+c中的系數a、b和c。
應用公式：將系數代入頂點坐標公式(-b/2a, (4ac-b²)/4a)，計算出頂點的坐標。
分析結果：根據計算出的頂點坐標，可以分析拋物線的開口方向、頂點位置等信息。例如，當a>0時，拋物線開口向上;當a<0時，拋物線開口向下。例如，對於二次函數y=2x²-4x+1，可以按照以下步驟應用頂點坐標公式：
確定系數：a=2，b=-4，c=1。
應用公式：頂點坐標為(-(-4)/(22), (421-(-4)²)/(42)) = (1, -1)。
分析結果：拋物線的頂點坐標為(1, -1)，開口向上，因為a>0。
