直角三角形的內切圓半徑r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角邊長，c是斜邊長一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面積，a、b、c是三角形三邊。另外S=根號下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2
直角三角形內切圓半徑公式是什麼
在幾何學中，直角三角形內切圓是指與三角形的三條邊都相切的圓。直角三角形內切圓的半徑公式是：
r = (a + b - c) / 2
其中，a、b、c分別為直角三角形的兩條直角邊和斜邊。
公式推導
方法一：面積法
設直角三角形的兩條直角邊長為a、b，斜邊長為c，內切圓半徑為r。則三角形的面積S可以表示為：
S = 1/2 ab = 1/2 c r
解得：
r = (a + b - c) / 2
方法二：相似三角形法
連接內切圓O與三角形的三個頂點A、B、C，得到三個直角三角形OAB、OBC、OCA。
直角三角形內切圓: [移除瞭無效網址]
由相似三角形可得：
OA/AB = OB/BC = OC/AC
OA = r, AB = a - r, OB = r, BC = b - r, OC = r, AC = c
代入可得：
r/(a - r) = r/(b - r) = r/c
解得：
r = (a + b - c) / 2
公式應用
直角三角形內切圓半徑公式在實際應用中非常廣泛，例如：
計算三角形的面積：
S = 1/2 (a + b - c) r
計算三角形的外接圓半徑：
R = (a + b + c) / 2r
判斷三角形是否為正方形：
a = b = c + 2r
總結
直角三角形內切圓半徑公式是初中數學中的重要公式，其推導方法有多種，應用范圍也非常廣泛。在學習和使用該公式時，要註意公式的適用條件，並熟練掌握其推導方法和應用技巧。
直角三角形的內切圓半徑
直角三角形：內切圓半徑為r=(a+b-c)/2 (a，b為直角邊,c為斜邊)一般三角形：內切圓半徑為r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面積公式與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。
與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓。特殊地，與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓，且內切圓圓心定在三角形內部。
