三角形兩邊之差小於第三邊。 設三角形ABC，假定BC＞AB＞AC ，由於兩點之間線段最短，有AB+AC＞BC ，根據不等式的基本性質，不等式兩邊同時減去AC，得AB＞BC－AC ，同理可證BC＞AB－AC，AC＞BC－AB ，得證。
三角形兩邊之差與第三邊的關系是什麼
三角形兩邊之差與第三邊的關系，可以從三角形的基本性質來理解。根據三角形三邊關系定理，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
具體來說，如果設三角形的三邊分別為a、b、c（假設a ≤ b ≤ c），那麼根據三邊關系定理，可以得到以下兩個不等式：
1. 任意兩邊之和大於第三邊：
- a + b > c
- a + c > b
- b + c > a
2. 任意兩邊之差小於第三邊：
- c - a < b
- c - b < a
- b - a < c
在第二個不等式中，特別是“任意兩邊之差小於第三邊”，這意味著如果三角形的兩邊之差（比如a - b）與第三邊c進行比較，那麼這個差值必須小於第三邊c。用公式表示就是：
a - b < c
這個關系在幾何和數學的應用中非常重要，尤其是在解決與三角形相關的問題時。例如，當我們需要確定三條線段是否能構成一個三角形時，不僅要檢查兩邊之和是否大於第三邊，還要檢查兩邊之差是否小於第三邊。如果一條線段的長度遠大於其他兩條線段的長度之差，那麼這三條線段就不可能構成三角形。
此外，這個關系也在解決一些具體的數學問題時發揮作用，例如在解不等式或者證明某個幾何性質時，常常需要利用這個性質來推導出某個結論。
總之，三角形兩邊之差與第三邊的關系是：兩邊之差必須小於第三邊，這是構成三角形的必要條件之一。
三角形面積公式
底乘高除以2
三角形的面積計算公式為：三角形底乘以高除以2。
1、已知三角形底為a，高為h，則S=ah/2。
2、已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為C，則三角形面積為兩邊之積乘以夾角的正弦值，即S=(absinC)/2。
3、設三角形三邊分別為a,b,c，內切圓半徑為r，則三角形面積S=(a+b+c)r/2。
4、設三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為R，則三角形面積為abc/4R。
5、在直角三角形ABC中(AB垂直於BC)，三角形面積等於兩直角邊乘積的一半，即：S=AB×BC/2
