向量a乘b公式是什麼

向量a乘以向量b=（向量a得模長）乘以（向量b的模長）乘以cosα[α為2個向量的夾角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。

向量a乘b公式是什麼

向量a乘向量b的公式涉及到向量的‌外積（叉乘），其結果是一個向量，而不是一個標量。外積的計算公式可以表示為：‌

[ \mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \ a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} ]

其中，(\mathbf{i}), (\mathbf{j}), (\mathbf{k}) 是單位向量，(a_1, a_2, a_3) 和 (b_1, b_2, b_3) 分別是向量 (\mathbf{a}) 和 (\mathbf{b}) 的坐標。

外積的結果是一個向量，其方向由右手定則確定，即如果右手的四指從 (\mathbf{a}) 指向 (\mathbf{b})，那麼大拇指的方向就是外積向量的方向。外積的大小等於兩個向量的模的乘積再乘以它們之間的夾角的正弦值：

[ |\mathbf{a} \times \mathbf{b}| = |\mathbf{a}| |\mathbf{b}| \sin(\theta) ]

其中，(\theta) 是向量 (\mathbf{a}) 和 (\mathbf{b}) 之間的夾角。

外積的應用非常廣泛，包括但不限於計算兩個向量的垂直向量、判斷兩向量的相對方向、在物理學中計算角動量等。此外，外積在計算機圖形學和遊戲開發中也有重要應用，例如計算法線向量、光照方向等。

向量a乘向量b等於公式

向量a乘向量b等於（向量a得模長）乘以（向量b的模長）乘以cosα；其中α為2個向量的夾角；向量a（x1，y1）向量b(x2，y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2，y1*y2)。在數學中，向量，也稱為歐幾裡得向量、幾何向量、矢量，指具有大小和方向的量。

它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。

矢量是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。

舍棄實際含義，就抽象為數學中的概念──向量。在計算機中，矢量圖可以無限放大永不變形。