等比數列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。等差數列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。求Sn實質上是求{an}的通項公式。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。
等差等比數列求和公式整理
一、等差等比數列求和公式
等差數列求和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2；等比數列求和公式為：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。
二、等比數列求和公式
等比數列求和公式是求等比數列之和的公式。
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公式可以快速的計算出該數列的和。
通項公式 an=a1×q^(n-1)
求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
求和公式推導
(1)Sn=a1+a2+a3+.+an(公比為q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +.+ anq = a2+ a3+ a4+.+ an+ a(n+1)
(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
(4)a(n+1)=a1q^n
(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)
三、等差數列求和公式
等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1.3.5.7.9……(2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。註意： 以上整數。
Sn=n(a1+an)/2
Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
末項=首項+(項數-1)×公差
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
常見求和公式整理
等差數列求和公式
等差數列求和公式為：
[ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} ]
或者
[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n - 1)d] ]
其中，( a_1 ) 是首項，( a_n ) 是第n項，( d ) 是公差，( n ) 是項數。
Excel中的常見求和公式
普通求和：選中求和區域的行和列，使用快捷鍵Alt+=即可獲得求和結果。
區域求和：使用SUM函數，例如=SUM(B2:D2)。
指定區域求和：使用SUM函數，例如=SUM(B3:B4, B7:B8)。
多區域求和：使用SUM函數，例如=SUMIF(B2:D2,"業績")。
合並單元格求和：使用SUM函數，例如=SUM(C2:C11)-SUM(D3:D11)。
隔列求和：使用SUMIF函數，例如=SUMIF($B$2:$E$2,F$2,$B3:$E3)。
乘積求和：使用SUMPRODUCT函數，例如=SUMPRODUCT(B2:B11, C2:C11)。
其他常見求和公式
錯位相減法：適用於等差數列與等比數列的乘積。
阿貝爾求和公式：適用於特定類型的數列求和。
倒序相加法：適用於某些特定的數列求和問題。
分組法：將數列分組後進行求和。
裂項相消法：通過裂項後相消進行求和。
數學歸納法：通過歸納法推導數列的求和公式。
通項化歸法：將通項公式化歸為易於求和的形式。
並項求和法：將數列並項後進行求和。
