餘弦定理求三角形面積公式S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)。餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關系的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。
餘弦定理求三角形面積公式
餘弦定理求三角形面積公式S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)。
餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關系的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
餘弦定理性質
對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積，若三邊為a，b，c三角為A，B，C，則滿足性質：
a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA
b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB
c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）
cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）
cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）
（物理力學方面的平行四邊形定則以及電學方面正弦電路向量分析也會用到）
第一餘弦定理（任意三角形射影定理）
設△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有
a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。
2和積互化
cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2
cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2
cosacosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]
勾股定理和餘弦定理的關系
勾股定理和餘弦定理的關系具體論證如下：
1、首先勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
2、餘弦定理為對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積。
3、餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關系的數學定理。
4、因此其關系為餘弦定理是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例
