等腰三角形隻有一個對稱軸。特殊的等腰三角形即等邊三角形有三條對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的高、底邊和等腰邊構成一組勾股數列。等腰三角形的高垂直於底邊。
等腰三角形對稱軸有幾條
等腰三角形隻有一個對稱軸。特殊的等腰三角形即等邊三角形有三條對稱軸。對稱軸是使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。許多圖形都有對稱軸。例如橢圓、雙曲線有兩條對稱軸，拋物線有一條。正圓錐或正圓柱的對稱軸是過底面圓心與頂點或另一底面圓心的直線。
等腰三角形不一定是等邊三角形，但等邊三角形一定是等腰三角形。
等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形。在等腰三角形中，相等的兩條邊稱為腰，另一條邊稱為底邊。兩腰之間的夾角稱為頂角，腰和底邊的夾角稱為底角。根據這些定義，等腰三角形的兩個底角度數相等。
等腰三角形有哪些性質
（1）等腰三角形的兩個底角相等。
（2）等腰三角形的高、底邊和等腰邊構成一組勾股數列。
（3）等腰三角形的高平分頂角。
（4）等腰三角形的高垂直於底邊。
（5）等腰三角形的面積可以通過底邊和高來計算，即S = 1/2 * b * h。
1. 定理1：等腰三角形的兩個底角相等。
證明：假設等腰三角形的兩個等腰邊分別為a，底邊為b，頂角為C。由於等腰三角形的兩個等腰邊相等，所以有a = c。由於三角形的三個內角之和為180度，所以有：
a + a + b = 180度
2a + b = 180度
因為a = c，所以有：
2c + b = 180度
c + b/2 = 90度
因此，等腰三角形的底角等於(180度 - 2c)/2 = 90度 - c/2，即底角等於頂角的一半。
2. 定理2：等腰三角形的高、底邊和等腰邊構成一組勾股數列。
證明：假設等腰三角形的兩個等腰邊分別為a，底邊為b，高為h。由於等腰三角形的兩個等腰邊相等，所以有a = c。根據勾股定理，有：
a^2 = h^2 + (b/2)^2
因為a = c，所以有：
c^2 = h^2 + (b/2)^2
因此，等腰三角形的高、底邊和等腰邊構成一組勾股數列。
3. 定理3：等腰三角形的高平分頂角。
證明：假設等腰三角形的兩個等腰邊分別為a，底邊為b，高為h，頂角為C。由於等腰三角形的兩個等腰邊相等，所以有a = c。因此，等腰三角形的底角等於(180度 - 2c)/2 = 90度 - c/2，即底角等於頂角的一半。又因為等腰三角形的高垂直於底邊，所以高與底邊構成的角等於90度。因此，等腰三角形的高平分頂角。
4. 定理4：等腰三角形的高垂直於底邊。
證明：假設等腰三角形的兩個等腰邊分別為a，底邊為b，高為h。由於等腰三角形的兩個等腰邊相等，所以有a = c。根據勾股定理，有：
a^2 = h^2 + (b/2)^2
對上式兩邊求導，得到：
2a * da/dx = 2h * dh/dx + b/2 * db/dx
因為a = c是定值，所以有：
2h * dh/dx + b/2 * db/dx = 0
因此，h和b/2的導數互為相反數，即h和b/2是相互垂直的。
5. 定理5：等腰三角形的面積可以通過底邊和高來計算，即S = 1/2 * b * h。
證明：假設等腰三角形的底邊為b，高為h。根據等腰三角形的定義，它的兩個等腰邊相等，所以可以將它分成兩個等腰三角形。因此，等腰三角形的面積等於兩個等腰三角形的面積之和，即：
S = 1/2 * b * h + 1/2 * b * h = b * h / 2
因此，等腰三角形的面積可以通過底邊和高來計算，即S = 1/2 * b * h。
