arctanx的原函數是x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C。arctanx是一種反三角函數，叫做反正切函數。反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x等的統稱。
arctanx的原函數
arctanx的原函數是x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。
原函數的性質
無窮性：一個函數如果有一個原函數，那麼其原函數為無窮多個。這是因為函數族F(x) + C（其中C為任意常數）中的任意一個函數都是f(x)的原函數。
不定性：原函數中的積分常數C是不定的，它表示原函數的任意平移。
arctanx的導數
arctanx的導數為：
(arctanx)' = 1/(1+x²)
arctanx的介紹
arctanx是一種反三角函數，叫做反正切函數。反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切，反正割，反餘割為x的角。它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。三角函數的反函數不是單值函數，因為它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用瞭“arc+函數名”的形式表示反三角函數。
什麼是原函數
原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數在某區間上連續，則在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。
