非負性：f（x）≥0，x∈（-∞，+∞）。規范性：∫f(x)dx=1。這兩條基本性質可以用來判斷一個函數是否為某一連續型隨機變量的概率密度函數。
在數學中，連續型隨機變量的概率密度函數（在不至於混淆時可以簡稱為密度函數）是一個描述這個隨機變量的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函數。
而隨機變量的取值落在某個區域之內的概率則為概率密度函數在這個區域上的積分。當概率密度函數存在的時候，累積分佈函數是概率密度函數的積分。概率密度函數一般以小寫標記。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱坐標，區間看成是橫坐標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
