當兩個事件發生的概率彼此之間沒有影響時，這兩個事件被稱為相互獨立事件。判斷事件是否是相互獨立事件需要根據具體情況進行分析。如果兩個事件之間存在相互影響的關系，或者滿足加法原理，就不能認為它們是相互獨立事件。
相互獨立事件的定義
當兩個事件發生的概率彼此之間沒有影響時，這兩個事件被稱為相互獨立事件。具體來說，如果事件A的發生對事件B的發生概率沒有作用，反之亦然，那麼這兩個事件就是獨立的。換句話說，一個事件的發生不會改變另一個事件的概率分佈。這種獨立性是概率論中一個非常重要的概念。
怎麼判斷兩個事件相互獨立
事件A不影響事件B發生，稱這兩個事件獨立，記為P(AB)=P(A)P(B)。所謂獨立事件就是某事件發生的概率與其它任何事件都無關，用集合的概念解釋即集合之內所有事件發生的可能性范圍互不相交。設A，B是兩事件，滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，則稱事件A，B相互獨立，簡稱A，B獨立。
事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時發生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那麼稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生。
設A，B為隨機事件，若同時發生的概率等於各自發生的概率的乘積，則A，B相互獨立。
一般地，設A1，A2，...，An是n(n≥2) 個事件，如果對於其中任意2個，任意3個，...，任意n個事件的積事件的概率，都等於各事件概率之積，則稱A1，A2，...，An相互獨立。從定義上看，若事件A的發生對事件B的發生概率沒有影響，反之亦然，則這兩個事件是相互獨立的
借助公式，若對兩事件A,B有P(AB)=P(A)·P(B)，則事件A,B相互獨。
是不是相互獨立事件如何知道
事件之間是否有重疊：如果兩個事件之間有重疊部分，即兩個事件不是完全獨立的，就不能認為它們是相互獨立事件。
事件之間是否有先後順序：如果一個事件的發生與否會影響另一個事件的發生概率，那麼這兩個事件就不是相互獨立事件。
是否滿足乘法原理：如果兩個事件滿足乘法原理，即兩個事件的概率相乘等於它們同時發生的概率，就可以認為它們是相互獨立事件。
是否滿足加法原理：如果兩個事件滿足加法原理，即兩個事件的概率之和等於它們任意一個事件發生的概率加上另一個事件發生的概率，就不能認為它們是相互獨立事件。
綜上所述，判斷事件是否是相互獨立事件需要根據具體情況進行分析。如果兩個事件之間存在相互影響的關系，或者滿足加法原理，就不能認為它們是相互獨立事件。隻有在兩個事件之間沒有相互影響，同時滿足乘法原理時，才能認為它們是相互獨立事件。
