偶函數減奇函數等於什麼函數

非奇非偶函數。解答過程：(1)設f(x)為偶函數，g(x)為奇函數，h(x)=f(x)-g(x)。(2)則h(-x)=f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x)≠h(x)。(3)-h(x)=-f(x)+g(x)≠h(-x)。(4)故h(x)=f(x)-g(x)是非奇非偶函數。

偶函數減奇函數等於什麼函數

證明過程：

設 f(x) 是偶函數，g(x) 是奇函數，考慮新函數 h(x)=f(x)−g(x)。

檢驗偶函數性質：h(−x)=f(−x)−g(−x)=f(x)+g(x)。因為 f(x) 是偶函數，g(x) 是奇函數。這不滿足偶函數的定義，因為 h(−x)≠h(x)。

檢驗奇函數性質：同樣地，h(−x)=f(x)+g(x) 也不滿足奇函數的定義h(−x)≠−h(x)。

因此，一個偶函數減去一個奇函數得到的新函數既不是偶函數也不是奇函數。

奇函數和偶函數加減乘除的規律

奇偶函數的加減乘除：

奇函數±奇函數=奇函數；奇函數±偶函數=非奇非偶函數。

1、奇偶函數的加法規則

奇函數加奇函數所得函數為奇函數。

偶函數加偶函數所得函數是偶函數。

偶函數加奇函數所得函數為非奇非偶函數。

2、奇偶函數的減法規則

奇函數減去奇函數所得為奇函數。

偶函數減去偶函數所得為偶函數。

奇函數減去偶函數所得為非奇非偶函數。

3、奇偶函數的乘法規則

奇函數乘以奇函數所得函數為偶函數。

奇函數乘以偶函數所得函數為奇函數。

偶函數乘以偶函數所得為偶函數。

4、奇偶函數的除法規則

奇函數除以奇函數所得函數為偶函數。

奇函數除以偶函數所得函數為奇函數。

偶函數除以偶函數所得為偶函數。