伴隨矩陣的行列式的值是原矩陣行列式的值的(n-1)次方，即|A|=|A|^(n-1)*，其中n是矩陣的階數。這個關系表明，伴隨矩陣的行列式值與原矩陣的行列式值之間存在一個指數關系，其中n是矩陣的維度。此外，伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值等於原矩陣的逆矩陣。
伴隨矩陣的行列式值是多少
伴隨矩陣的行列式的值是|A*|=|A|^(n-1)。
證明：A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。
伴隨矩陣：一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。這就是伴隨矩陣，當然，這是在線性代數之中的。
當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣就是一階單位平方矩陣，二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號;矩陣被分解為若幹簡單或特定矩陣的和或積，通常，矩陣分解方法包括三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等;一種將矩陣分解為其特征值和特征向量的乘積的方法，註意，隻有可對角化矩陣才能進行特征分解。
伴隨矩陣的行列式的值定義
設R是一個交換環，A是一個以R中元素為系數的n×n的矩陣。A的伴隨矩陣可按如下步驟定義：
定義：A關於第i行第j列的餘子式（記作Mᵢⱼ）是去掉A的第i行第j列之後得到的(n−1)×(n−1)矩陣的行列式。
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷發現與研究。
伴隨矩陣是一種特殊的矩陣，它的主要特征是它的元素和原始矩陣的元素的位置是相反的，也就是說伴隨矩陣的每一行的元素都是原始矩陣的每一列的元素的負值。
