導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。導數的應用導數與物理幾何代數關系密切。在幾何中可求切線在代數中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度。
導數的基本公式是什麼
導數的基本公式：y=c(c為常數) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) 。
導數Derivative也叫導函數值，又名微商。對於可導的函數f(x)，xf'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。
導數的三種定義表達式
導數是表示函數變化率的重要概念，它有三種定義表達式：
第一種是極限定義，即函數f（x）的導數f'（x）等於極限：f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h；
第二種是微分定義，即函數f（x）的導數f'（x）等於微分：f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx；
第三種是斜率定義，即函數（x）的導數f'（x）等於函數在點x處的斜率：f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)；
以上三種定義表達式都可以用來表示函數f（x）的導數f'（x），它們之間是等價的，可以互相轉換。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述瞭這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
